단리 이자 공식과 복리 이자 공식, 계산법을 알아보겠습니다. 흔히 부자가 되려면 복리의 마법을 잘 활용해야 한다는 말을 한번쯤은 들어보았을 것입니다. 원금에만 이자가 붙는 단리와 달리 복리는 원금과 이자를 합한 금액에 이자가 붙는 방식입니다. 단리이자와 복리이자는 금융에서 기초지식이지만 단리와 달리 복리는 계산방법이 다르고 복잡한것이 특징입니다. 아래에 단리 이자공식, 복리 이자 공식 계산법을 소개합니다.
단리와 복리
1. 단리
단리는 원금에 대해서만 이자를 붙이는 방식입니다. 따라서 지급기한까지 이율에 변동이 없으면 원금은 물론이고 일정기간에 생기는 이자는 언제나 같습니다.
2. 복리
원금에 대해서만 이자를 붙이는 단리와 다르게 복리는 원금에 대해서뿐만 아니라 원금에서 생기는 이자에도 원금과 동일한 이율의 이자를 붙이는 방식입니다.
단리 이자 공식
예를 들어 우리가 100만원을 연 3%의 정기예금에 가입할 경우 1년후 이자는 100만원의 3%인 3만원이 발생합니다. 2년만기 상품에 가입했다면 6만원의 이자가 발생하며 3년이면 9만원의 이자가 발생합니다. 연간 3%의 이자가 해당 연수만큼 늘어나는 것입니다.
단리 계산식
원리합계 = 원금 × ( 1 + 이율×기간)
100만원을 연 3%의 단리 이자율을 주는 예금에 3년동안 저축하면 얼마가 되는가?
1,000,000원 X ( 1 + (0.03% X 3) ) = 1,090,000원
복리 이자 공식
복리 이자 역시 예를 들어 우리가 100만원을 연3%의 정기예금에 가입할 경우 1년후 이자는 단리와 같은 3만원입니다. 하지만 복리는 첫해에 받은 이자 3만원이 2년째부터 원금에 포함됩니다. 즉 2년째에는 원금이 100만원이 아닌 103만원이 되기때문에 그후 1년 이자는 3만900원이 됩니다(103만원 * 3%). 이는 단리로 2년간 예금한 것보다 900원의 이자가 더 늘어난 것입니다.
여기서 다시 원금 103만원과 이자 3만900원을 합한 106만900원을 다시 연3%의 정기예금에 넣어두면 3만 1872원(106만 900원*3%)의 이자가 발생해 원금과 이자를 합한 총액은 109만 2727원이 됩니다. 단리로 3년간 예금했을 때보다 2727원이 늘어난 셈입니다.
복리의 마법은 '누적'에서 나옵니다. 3년이라는 시간동안 고작 2727원 차이라고 생각할 수 있지만 기간을 확대하고 금액이 더 커질 시에는 결과가 완전히 달라집니다.
복리 계산식
원리합계 ＝ 원금 × (1 ＋ 연금리/일년에 이자받는횟수)^(일년에 이자받는횟수 × 기간)
100만원을 연 3%의 복리 이자율을 주는 예금에 3년동안 저축하면 얼마가 되는가?
1,000,000원 X (1 + 0.03/1) ^ (1 X 3) = 1,092,727원
단리 복리 이자비교
복리는 이자율이 아주 낮거나 예치 기간이 짧은경우 복리가 적용된다고 하더라도 원금에 붙는 복리 이자가 눈에 띌 만큼 많이 붙지 않습니다. 하지만 복리는 이자율이 높고 투자기간이 길어질수록 원리금이 기하급수적으로 증가하며 위력을 발휘합니다.
아래는 원금 10,000,000만원을 연이자율 10%의 상품에 10년간 굴렸을 때 단리와 복리의 이자차이를 나타낸 표입니다.
| 연차 | 단리이자 | 단리원리금합계 | 복리이자 | 복리원리금합계 | 이자차이 |
| 1년 | 1,000,000 | 11,000,000 | 1,000,000 | 11,000,000 | 0 |
| 2년 | 2,000,000 | 12,000,000 | 2,100,000 | 12,100,000 | 100,000 |
| 3년 | 3,000,000 | 13,000,000 | 3,310,000 | 13,310,000 | 310,000 |
| 4년 | 4,000,000 | 14,000,000 | 4,641,000 | 14,641,000 | 641,000 |
| 5년 | 5,000,000 | 15,000,000 | 6,105,100 | 16,105,100 | 1,105,100 |
| 6년 | 6,000,000 | 16,000,000 | 7,715,610 | 17,715,610 | 1,715,610 |
| 7년 | 7,000,000 | 17,000,000 | 9,487,171 | 19,487,171 | 2,487,171 |
| 8년 | 8,000,000 | 18,000,000 | 11,435,888 | 21,435,888 | 3,435,888 |
| 9년 | 9,000,000 | 19,000,000 | 13,579,477 | 23,579,477 | 4,579,477 |
| 10년 | 10,000,000 | 20,000,000 | 15,937,425 | 25,937,425 | 5,937,425 |
원금 1천만원을 연이자율 10%의 상품에 10년간 굴렸을시 이자차이는 5,937,425원입니다. 이자율이 크고 굴리는 금액이 크고 기간이 더 길수록 단리와 금리의 이자차이는 확연이 드러납니다.
72의 법칙
72의 법칙은 복리의 이율로 어떤 금액의 가치가 2배로 증가하기까지 걸리는 시간을 간단히 구할 수 있는 마법의 법칙입니다. 예를 들면, 100만원을 연 3%(세후 수익율)로 저축해 200만원을 만드는 데 걸리는 시간은 72÷3=24년이 걸린다는 것입니다. 10% 수익율이라면 72÷10=7.2년이 걸립니다.
반대로도 사용할 수 있는데, 100만원을 n년 후에 200만원으로 만들고싶다면 (72÷n)%의 수익률로 투자하여야 합니다. 만약 100만원을 5년후에 200만원으로 만들고 싶다면 (72/5)% = 14.4% 수익률로 투자해야 100만원을 5년후에 200만원으로 만들수 있습니다.
복리의 함정
지금까지 살펴본 것처럼 복리를 통해 ‘누적’이라는 힘을 극대화하기 위해서는 결국 예금으로 인해 발생한 이자를 원금에 재포함해야 한다는 것을 알 수 있습니다. 기간이 길더라도 예금을 해서 받은 이자를 소비해 버린다면 복리의 힘은 발휘되지 않는다는 점을 항상 기억해야 합니다.
